Astronomie (bewegingen van aarde)

De poolster vinden aan de nachtelijke hemel

Zoek de laatste twee sterren in het steelpannetje van de Grote Beer en trek daar een denkbeeldige lijn door die de twee sterren Merak, in de bodem van de pan, en Dubhe, aan de rand van de steelpan, verbindt. Trek nu de lijn door en verleng deze 5 maal (of op twee vuistlengten afstand) en men vindt er een half heldere ster. Die ster is Polaris, de Poolster. Indien men een heldere hemel heeft, zal men ook goed het sterrenbeeld Kleine Beer zien waarin Polaris zich bevindt. Polaris bevindt zich aan het uiteinde van de kleine steelpan van Ursa Minor (de Kleine Beer). Wanneer men naar de andere zijde van Polaris kijkt ziet men een W-vorm aan de hemel, dit is het sterrenbeeld Cassiopeia.

Meer uitleg over de poolster. Klik hier.

De aardas en aardrotatie

Een waarnemer ziet 's morgens de zon opkomen in het oosten en ziet ze 's avonds ondergaan in het westen. Wanneer men 's nachts kijkt naar de sterren dan ziet men ook dat ze zo'n baan beschrijven. Als de sterren rond de aarde zouden draaien dan moeten deze zeer afgelegen sterren een snelheid van miljarden kilometers per seconde ontwikkelen wat zeer onwaarschijnlijk, zo niet onmogelijk, is. Dat een schijnbeweging kan opgevat worden als een echte beweging blijkt uit het volgende. Wanneer een voorwerp beweegt en de waarnemer staat stil dan zal de waarnemer het voorwerp zien bewegen. Hij doet dit echter ook wanneer hijzelf beweegt en het voorwerp stilstaat. (Denk maar als men in een vertrekkende trein zit en men kijkt naar het nevenstaande treinstel). Niet de sterren draaien dus maar wel de aarde. Wanneer men op één van de polen naar omhoog kijkt dan doorlopen de sterren cirkelvormige banen rond de aardas. De aarde draait dus rond zichzelf en dat in 24 uur. Men noemt dit de aardrotatie. De zin van de beweging is van west naar oost of wanneer men naar de noordpool kijkt van buiten de aarde in tegenwijzerszin.

De gevolgen van de aardrotatie zijn:

1. Afplatting aan de polen en uitzetting aan de evenaar t.g.v. centrifugaalkracht.
2. Afbuiging van de winden.
3. Het magnetisch veld.
4. Het dag-nacht ritme.

Meer uitleg over de aardas. Klik hier.
Meer uitleg over de aarde. Klik hier

Sterrendag of Siderische dag

Een schijnbare siderische dag (of sterrendag) is de tijd die de aarde nodig heeft om 360 graden om haar as te draaien; preciezer, ofwel de tijd tussen twee opeenvolgende bovenmeridiaanse doorgangen van een verafstaande ster. Dit is iets korter dan een zonnedag. Er gaan 366,2422 siderische dagen in een tropisch jaar, maar 365,2422 zonnedagen, wat een siderische dag oplevert van 86.164,09 seconden (of: 23 uren, 56 minuten en 4,09 seconden). Dat er één siderische dag meer is dan er "gewone" dagen in een jaar zijn, is te verklaren doordat de rondgang van de Aarde om de zon een dag compenseert, zodat een waarnemer op Aarde ruim 365 dagen ziet, hoewel de planeet zelf ruim 366 keer om zijn as is gedraaid. (De Aarde draait in dezelfde richting om haar as als zij om de zon draait; vanuit de noordelijke hemel gezien tegen de klok in.) Middernacht in siderische tijd is wanneer het lentepunt de bovenmeridiaan kruist. Een gemiddelde siderische dag wordt niet vanaf de eigenlijke doorgang gerekend, maar vanaf de doorgang van de gemiddelde voorjaarsequinox.

Meer uitleg over een siderische dag. Klik hier.

Zonnedag of Synodische dag

Een synodische dag of zonnedag is de periode die een planeet nodig heeft om eenmaal om zijn as te roteren gezien vanaf het hemellichaam waar hij omheen draait (in het Zonnestelsel de Zon), ook wel aangeduid als de daglengte. De synodische dag staat tegenover de siderische dag, de periode die een planeet nodig heeft om om zijn as te roteren ten opzichte van de sterren. Anders gezegd kan een synodische dag worden gezien als de tijd tussen twee zonsopkomsten (als het verschil tussen de seizoenen verwaarloosd wordt), terwijl een siderische dag de tijd is tussen twee opkomsten van dezelfde ster. De twee zijn voor bijvoorbeeld de Aarde niet helemaal gelijk omdat de Aarde om de Zon beweegt, zodat de Zon vanaf de Aarde gezien elke dag een klein stukje verschuift ten opzichte van de sterren. Op planeten met een langere omlooptijd zal het verschil tussen de siderische en synodische dag kleiner zijn. Vanaf de Aarde gezien beweegt de Zon over een denkbeeldige lijn langs de hemelglobe, die de ecliptica wordt genoemd. Deze schijnbare beweging van de Zon bedraagt een klein beetje minder dan een booggraad per dag (360 graden per jaar; er zitten 365,25 dagen in een jaar). Op Aarde duurt de synodische dag per definitie 24 uur.

Meer uitleg over tijdrekening. Klik hier.

Circumpolair

Omdat de aarde om haar as wentelt lijken alle sterren en sterrenbeelden banen aan de hemel te beschijven, net zoals de zon en de maan dat doen. De sterren komen in het oosten op en gaan onder in het westen. Nu is dat niet voor alle sterren het geval. Omdat de aardas (waaromheen de aarde draait) nagenoeg gericht is op de poolster, zullen de sterren die daar in de buurt staan nooit ondergaan of opkomen. Omdat zij een cirkel beschrijven rond de hemelpool, noemt men ze circumpolair. Andere sterren gaan op of onder, zoals de sterrenbeelden van de dierenriem. De grootte van het circumpolaire gebied is afhankelijk van de plaats op aarde (of op een andere planeet) waar men zich bevindt: vanaf de evenaar kan de hemelpool niet worden gezien. Alle sterren komen daar op en gaan weer onder. De beide hemelpolen liggen daar namelijk op de horizon. Op de polen is de hele zichtbare hemelkoepel circumpolair. De grens is eenvoudig te bepalen: alle sterren waarvan de declinatie groter is dan (90 - geografische breedte) van de waarnemer zijn circumpolair. Sterren die op het andere halfrond op dezelfde breedte circumpolair zijn komen op de plaats van de waarnemer nooit boven de horizon.

Meridiaan van Greenwich

De meridiaan van Greenwich is de meridiaan (lengtegraad) die door het Koninklijk Greenwich Observatorium in Greenwich, Engeland, loopt. Het is de lijn waar de lengtegraad 0 is en men spreekt dan ook wel van de nulmeridiaan. Waar de nulmeridiaan precies ligt hangt af van het gekozen kaartdatum. Het tegenwoordig meest gebruikte datum is WGS 84; daarvan ligt de nulmeridiaan circa 65 m oostelijker dan de klassieke positie die ter plaatse wordt aangegeven. Aanvankelijk waren er veel verschillende nulmeridianen in gebruik. Vaak was dat de meridiaan door de hoofdstad van het eigen land. In gebruik waren onder andere de meridiaan van het Canarisch Eiland El Hierro (ook bekend als Ferro) en de meridianen van Rome, Kopenhagen, Jeruzalem, Sint-Petersburg, Pisa, Parijs en Philadelphia. In het boek Twintigduizend mijlen onder zee (1870) van Jules Verne vraagt de verteller aan kapitein Nemo welke nulmeridiaan hij gebruikt, in de hoop diens geheim, waar Nemo vandaan komt, te achterhalen. In 1884 spraken 41 afgezanten van 25 naties op uitnodiging van de President van de Verenigde Staten in de Internationale Meridiaanconferentie in Washington D.C. af dat de meridiaan van Greenwich voortaan internationaal erkend zou zijn als nulmeridiaan. De internationale datumlijn loopt aan de andere kant van de aarde.

Tijdzones op aarde

Een tijdzone (zoals de Middeleuropese tijdzone) is een gebied waarin iedereen dezelfde officiële tijd gebruikt. Het voordeel van een tijdzone is dat iedereen het eens is over wanneer een zekere tijd gekomen is, zoals kwart over drie 's middags. Het is dan gemakkelijk om afspraken te maken. Als men een afspraak wil maken met iemand in een andere tijdzone, dan moet men telkens uitrekenen hoe laat het dan bij die ander is. Als het bijvoorbeeld in Nederland vier uur is, dan is het in Engeland nog maar drie uur, maar in Moskou al zes uur, omdat Engeland en Moskou in andere tijdzones liggen dan Nederland. De meeste tijdzones op aarde verschillen een heel aantal uren van elkaar. De zon gaat op in het oosten en gaat onder in het westen. Als men in oostelijke richting rond de aarde reist, dan gaat men de zon tegemoet en zal men de zonsopkomst, middag, en zonsondergang eerder meemaken dan zij die thuis bleven. Als men de klok op zonnetijd wil houden (zodat de zon telkens om 12 uur 's middags het hoogst aan de hemel staat op de plek waar men dan is), dan zal men de tijd op de klok onderweg telkens wat extra naar voren moeten schuiven, naarmate men verder in oostelijke richting reist. Als men uiteindelijk weer thuis aankomt, dan heeft men de zon éénmaal meer zien opkomen en ondergaan dan de thuisblijvers, en heeft men de reisklok in totaal precies 24 uur extra naar voren geschoven, terwijl de tijd op de klok thuis helemaal niet extra verschoven is. De reisklok loopt dan dus precies een hele dag voor op de huisklok. Het kan natuurlijk niet twee verschillende dagen tegelijk zijn op dezelfde plaats op dezelfde kalender, en de thuisblijvers gaan niet hun datum aanpassen alleen omdat men eenmaal rond de aarde gereisd heeft en eenmaal vaker de zon heeft zien opkomen, dus heeft de huisklok gelijk en moet men de 24 extra uren van de reisklok ergens onderweg weer inleveren. Dat gebeurt op de datumgrens. Als men in westelijke richting rond de aarde reist, dan reist men de zon achterna en zal men de zonsopkomst, middag, en zonsondergang later meemaken dan de thuisblijvers, en dus de reisklok telkens wat extra terug moeten zetten. Bij thuiskomst heeft men dan de reisklok in totaal precies 24 uur teruggezet en één minder zonsopkomst meegemaakt dan de thuisblijvers. Ook hier zullen de thuisblijvers hun kalender niet aan die van de reiziger aanpassen, dus moet men de verloren dag ergens onderweg oppikken. Dat gebeurt op de datumgrens.

De datumgrens is een lijn tussen de noordpool en de zuidpool waar het aan de oostkant een dag eerder is dan aan de westkant. Als men in oostelijke richting over de datumgrens gaat, dan moet men de datum een dag achteruit zetten, en als men in westelijke richting over de datumgrens gaat, dan gaat de datum een dag vooruit. Door de datumgrens in acht te nemen kan men net zo vaak rond de Aarde reizen als en wil, maar zal men toch als men weer thuis komt dezelfde datum hebben als de thuisblijvers.

De datumgrens volgt ongeveer de meridiaan van 180 graden (oost of west, dat is dan hetzelfde), maar met afwijkingen naar oost en west. Er is geen officieel verdrag dat deze grens vastlegt. Elk land kan zelf beslissen welke datum het aanhoudt, en dus aan welke kant van het land de datumgrens loopt. Sinds 1995 lijkt Kiribati (volgens hun eigen besluit) het land te zijn waar de datumgrens het verste naar het oosten loopt. Kiribati (spreek de ti uit als een s) beslaat een aantal eilanden in de Grote Oceaan, waarvan de oostelijkste de vroegste tijdzone gebruiken, dus begint een dag zoals nieuwjaar op alle oostelijke eilanden van Kiribati (zoals Caroline Island) het eerst en op hetzelfde moment -- als men tenminste de dag laat beginnen om middernacht.

Meer uitleg over de tijdzones. Klik hier.
Op deze wereldklok vindt men de wereldtijden van alle tijdzones. Klik hier.

Afplatting van de Aarde

De afplatting van de aarde (fig. 5) is het verschijnsel, waardoor de aarde platter is aan de polen en dus afwijkt van een perfecte bolvorm. Omdat de aarde om haar as draait, werkt op de planeet een centrifugaalkracht die op de evenaar het grootste is en aan de polen nul. Het binnenste van de aarde is plastisch, dus treedt een deformatie op. Het resultaat is dat de zeespiegel de vorm van een sferoïde aanneemt, waarvan de polaire straal ongeveer 21,38 km korter is dan de equatoriale straal. In de 17de eeuw kwamen Huygens en Newton door berekeningen tot de bevinding dat de aardbol aan de polen afgeplat was. Het bewijs hiervan werd in 1735 geleverd door aardmetingen in Lapland en Peru. Deze vervorming van de Aarde zorgt ook voor vervorming van het zwaarteveld, de zogenaamde zwaarte-afplatting. De zwaartekracht is daardoor aan de polen ongeveer 0,53% groter dan aan de evenaar. Dat komt grotendeels doordat de centrifugaalkracht op de polen nul is, de kleinere afstand tot de aardkern is van ondergeschikt belang. De valversnelling is aan de polen 9,83218 m/s²; aan de evenaar 9,78032 m/s² en in Midden-Europa ongeveer 9,806 tot 9,811 m/s². Dit zorgt ervoor dat een persoon die op de evenaar 80,0 kg weegt, op de polen op dezelfde weegschaal 80,424 kg zou wegen.

De zwaarte-afplatting is gedefinieerd als:

β = (gP - gA) / gE

Waarin β de zwaarte-afplatting is en gE en gP de valversnelling op respectievelijk de evenaar en de polen. De zwaarte-afplatting bedraagt 0,0053025. Er wordt ook rekening gehouden met de interne structuur van de Aarde.
Hoewel de vorm van de Aarde dus op het eerste gezicht simpel wiskundig te beschrijven lijkt, is dit niet zo omdat zowel met de zwaartekracht als de interne opbouw van de Aarde rekening moet worden gehouden. Volgens de theorie van gewichtsevenwichtlichamen moet een homogeen lichaam met de vorm van de aarde, gemiddelde dichtheid (5,521 g/cm³) en rotatieduur (23 uur en 56 minuten) een geometrische afplatting van 1:230 hebben.
In werkelijkheid heeft de Aarde met een afplatting van 1:298 een minder afgeplatte vorm, vanwege het dichtheidsverschil tussen de aardkern en aardmantel. Omdat de dichtere aardkern zich dichter bij de aardas bevindt werkt op een deel van de aardmassa een kleinere centrifugaalkracht dan als wordt aangenomen, dat de Aarde een constante dichtheid heeft.

Theoretisch zou de vorm van de Aarde een perfecte ellipsoïde (de zogenaamde geoïde) moeten zijn. In werkelijkheid is de zuidpool verder afgeplat dan de noordpool. Dat komt door de ongelijke verdeling tussen oceanen en continenten tussen het noordelijk en zuidelijk halfrond.
De polaire straal van de ellipsoïde is in het noorden 32 meter langer dan in het zuiden. Dit zorgt voor storingen in de omloopbaan van de Aarde om de Zon.

Meer uitleg over afplatting. Klik hier.

De coriolisfactor

Het Corioliseffect ontstaat doordat de aarde draait. Men ziet het ook niet alleen op de aarde, maar op alle draaiende bollen en schijven. Thuis kan men het zien wanneer men met een stift een lijn van boven naar beneden trekt op een draaiende (wereld)bol. Wanneer men op aarde een bal naar iemand rolt, merk men niets van het Corioliseffect. Dit komt doordat de aarde groot is en de bal maar over een klein stukje van de aarde rolt. Maar een luchtstroom legt honderden kilometers af en dan begint het Corioliseffect een rol te spelen. Men moet er ook rekening mee houden als men een vliegtuig bestuurt of wanneer men een lange-afstandsraket afschiet.

Meer uitleg over de coriolisfactor. Klik hier.

Precessie van de aardas

Precessie is wat er gebeurt als wordt geprobeerd de richting van de draaias van een roterend voorwerp te veranderen. Het eenvoudigste voorbeeld van precessie kan men zien bij een draaiende tol. Als de tol niet precies rechtop staat, zal de zwaartekracht proberen om de rotatieas om te laten vallen. Dat gebeurt echter niet: de as gaat draaien om de denkbeeldige verticale lijn.
Ook de aarde is te vergelijken met een tol die niet precies rechtop staat. De aardequator (evenaar) maakt een hoek van 23,5 graden met de ecliptica (de schijnbare jaarlijkse baan van de zon ten opzichte van de sterren aan de hemelbol). De zon oefent daardoor een kracht uit op het massaoverschot dat door de afplatting der aarde zich rondom de evenaar bevindt. Deze kracht zal proberen de aardas loodrecht op de ecliptica te stellen. Omdat de aarde om haar as draait, is het resultaat dat de aardas zelf een kegel rondom de pool van de ecliptica beschrijft. Dit uit zich in een verandering van de noordpool aan de hemel, zij beschrijft een cirkel van 23,5 graden rondom de pool van de ecliptica.

Meer uitleg over de precessie. Klik hier.

Nutatie van de aardas

De nutatie is een (kleine) schommeling van de aardas rond zijn "gemiddelde" positie (gemiddelde positie die langzaam door de precessie verandert). De nutatie wordt berekend als de som van een aantal periodieke termen, waarvan verreweg de grootste een periode heeft van 18,6 jaar (niet te verwarren met de Saros). Deze cyclische variatie komt hoofdzakelijke voort uit het gravitationele effect van de Maan. Door de nutatie "wiebelt" het equatorvlak van de aardbol, en daardoor schommelt het "ware" lentepunt (true equinox of date) rond het gemiddelde lentepunt (mean equinox of date).

De beweging van de aarde rond de zon of aardrevolutie

Eerste wet
De eerste wet van Kepler zegt dat alle planeten zich rond de zon bewegen in elliptische banen, waarbij de zon zich in één van de brandpunten van de ellips bevindt. Uit de eigenschappen van een ellips volgt dat de som van de afstanden van de planeet naar beide brandpunten overal op de ellips gelijk is.




Tweede wet
De perkenwet: Als een planeet in dezelfde tijd van A naar B en van C naar D gaat, zijn de gearceerde oppervlakten even groot.
De snelheid van een planeet in haar omloopbaan verandert zodanig dat in gelijke tijdsintervallen de oppervlakte, bestreken door de rechte lijn (voerstraal) tussen de zon en de planeet, gelijk is. De voerstraal beschrijft dus in gelijke tijdsintervallen, gelijke oppervlakken, ook perken genoemd, vandaar de naam perkenwet. In het getoonde voorbeeld is de gemiddelde snelheid van de planeet in het interval AB dus kleiner dan in het interval CD. Dit toont eveneens aan dat de grootte van de omloopsnelheid van een planeet niet constant is.
De perkenwet is een meetkundige formulering van het behoud van impulsmoment. Als v de snelheidsvector van de planeet voorstelt, en s de positievector van de planeet ten opzichte van de zon, dan is het impulsmoment evenredig met het kruisproduct s × v. Het gekleurde segment in de figuur is de integraal van de grootte van s × v over een gegeven tijdsinterval.
Deze behoudswet is geldig bij elke centrale kracht en hangt niet af van de bijzondere vorm van de zwaartekracht. Als de planeten door middel van elastiekjes met de zon verbonden waren, dan gold de perkenwet nog steeds! (maar de banen zouden geen ellipsen zijn)

Derde wet
Het kwadraat van de omlooptijd (T ) van een planeet is evenredig met de derde macht van haar gemiddelde afstand (r ) tot de zon ofwel:




Deze wet wordt ook wel de harmonische wet genoemd. Kepler publiceerde de wet pas tien jaar na de andere twee. Uit de wetten van Newton is de constante aan de rechterzijde te berekenen. Deze blijkt enigszins afhankelijk van de massa van de planeet. Alleen als de planeet veel lichter is dan de ster waarom zij draait, geldt de derde wet van Kepler als speciaal geval. Meer bepaald geldt dat:




waarin M de massa van de ster is, m de massa van de planeet, G de universele gravitatieconstante, en a de halve lange as van de elliptische baan.

Indien de massa van de planeet te verwaarlozen is vergeleken bij de massa van de ster, en de baan cirkelvormig is met straal r, is de wet is als volgt te herleiden:

Fc = Fg
(met Fc = middelpuntzoekende kracht en Fg = gravitatiekracht), dus:




(waarin v de snelheid van de planeet is.)




dus:




(substitueer: )

Meer uitleg over de wetten van Kepler. Klik hier.

De seizoenen

Een seizoen of jaargetijde is een jaarlijks terugkerende periode van 3 maanden. Het jaar van de aarde (de periode waarin de planeet éénmaal rond de zon draait) is ingedeeld in 4 seizoenen waarin het in een bepaald gebied kouder of warmer is dan in een andere periode. De aard van een seizoen wordt door een aantal zaken bepaald, waaronder (voornamelijk) de hellingshoek van de aardas ten opzichte van de as van zijn baan rond de zon, de nabijheid van oceanen en het corioliseffect. Er wordt onderscheid gemaakt tussen vier seizoenen: lente, zomer, herfst en winter. Overigens vallen deze seizoenen vooral in de gematigde tot hogere breedten samen met duidelijk te onderscheiden klimatologische periodes. In de tropen is het altijd zomer, of blijken de seizoenen op een heel andere wijze. In het oude Egypte onderscheidde men bijvoorbeeld maar drie seizoenen, en in Indonesië kent men de droge en natte moesson. In de astronomie begint een seizoen op het moment dat de zon op de keerkring of evenaar komt. Dat gebeurt op een nauwkeurig gedefinieerd tijdstip, bijvoorbeeld op 21 juni om 13 uur 43. Het tijdstip verschilt van jaar tot jaar. In schrikkeljaren valt het begin van een seizoen veelal een dag eerder.