Is een begrip uit de theoretische
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] dat de vier
dimensies van ons
universum geïntegreerd in één model beschrijft:
3 dimensies in
ruimte (lengte, breedte,
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] )
1 dimensie in
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] Deze verenigde visie vloeit voort uit de
relativiteitstheorie , die stelt dat ruimte en tijd niet los van elkaar staan, maar met elkaar verweven zijn.
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] stelde in zijn speciale relativiteitstheorie dat het niet mogelijk is over ruimte en tijd als twee afzonderlijke
entiteiten te spreken, maar dat er slechts één
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] bestaat namelijk de ruimtetijd, die in feite alle gebeurtenissen in het verleden, heden en
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] in ons heelal bevat. De tijd is daarbij een dimensie net als de andere, die echter op menselijke schaal anders wordt ervaren. De vier dimensies worden ook in dezelfde eenheid gemeten: door de vaststaande
lichtsnelheid komt 299 792 458 meter overeen met
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] .
Deze visie staat volledig haaks op die van
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] , waarin zowel ruimte en tijd als
absoluut werden gezien. Er is nog wel iets van in terug te vinden uit de theorieën van Leibniz en Ernst Mach, volgens welke ruimte niet absoluut is en (al dan niet
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] )
bewegingen relatief zijn.
Krommingen in de ruimtetijd Volgens de
veldvergelijkingen van Einstein beschrijft een voorwerp dat met constante
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] door de ruimtetijd beweegt een rechte lijn, maar wanneer het versnelt legt het een kromme baan af door de ruimtetijd. De ruimtetijd wordt ook gekromd door de in het heelal aanwezige
materie en
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] , hoofdzakelijk in de vorm van sterren en planeten. Hieruit volgt dat
snelheid in feite altijd relatief is. 1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] equivalentieprincipe . 1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] Doordat
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] , dat vermoedelijk geen enkele massa bezit, met de grootst mogelijke snelheid door de ruimtetijd beweegt, is het onmogelijk om sneller dan het licht te reizen. (Om soortgelijke redenen is ook de doorsnede van het volledige heelal vermoedelijk veel groter dan 13,7 miljard
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] , een waarde die alleen is gebaseerd op de afstand tot de verst waarneembare sterrenstelsels en de geschatte leeftijd van het heelal).
Ruimtetijd versus snaartheorie In de
snaartheorie is het niet meer zeker dat ons universum inderdaad uit slechts 4
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] bestaat: de
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht voorspellen tot wel 12 dimensies. Deze andere 8 dimensies zijn niet door mensen waar te nemen doordat ze 'opgerold' zouden zitten in de kleinste deeltjes materie. De uiteindelijke werkelijkheid van deze dimensies bestaat vooralsnog uitsluitend binnen de wiskundige modellen die worden gebruikt om (sub)atomaire en kosmische waarnemingen te verklaren en te voorspellen. De laatste dimensie zou de dimensie zijn die eigenlijk niet tot ons universum behoort maar zou de
chaos beschrijven waaruit ons universum is ontstaan en waar ons universum als een soort van
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] in deze chaos drijft. Dit is één van de aspecten van de
M-theorie .
Historische oorsprong De
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] beschouwden ruimte en tijd als een enkel concept dat zij pacha noemden. De volkeren van de Andes hebben dit begrip tot nu in ere gehouden; het woord pacha komt nog steeds in de talen,
Quecha en
Aymara voor.
Het idee van een verenigde ruimtetijd vindt men bij
Edgar Allan Poe in zijn
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] over de kosmologie met de titel
Eureka (1848). Poe schreef dat "Ruimte en duur één zijn." In 1895 schreef
H.G. Wells in zijn
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] ,
The Time Machine , "Er is geen verschil tussen de tijd en een van de drie dimensies van de ruimte, behalve dat ons
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] zich langs de tijd beweegt."
Wiskundige concepten De eerste verwijzing naar ruimtetijd als een wiskundig concept kwam in 1754 van
Jean le Rond d'Alembert in zijn artikel Dimension in de
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] . Een andere vroege onderneming was die van
Joseph-Louis Lagrange in zijn Theorie van de
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] (1797, 1813). Hij zei: "Men kan de mechanica zien als een meetkunde van vier dimensies en de mechanische analyse als een uitbreiding van de meetkundige analyse".
Na de ontdekking van
quaternionen was
William Rowan Hamiltons commentaar: "Van de tijd zegt men dat deze slechts één dimensie heeft, en dat de ruimte drie dimensies heeft. ... De wiskundige
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] neemt deel in beide elementen; in technische taal kan worden gezegd dat de [quaternion] 'tijd plus ruimte' of 'ruimte plus tijd' is: en in deze zin heeft het, of inpliceert het op zijn minst een verwijzing naar vier dimensies.
Een andere belangrijke aanloop naar de ruimtetijd was het werk van
James Clerk Maxwell , die partiële differentiaalvergelijkingen gebruikte om de
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] met vier parameters te ontwikkelen.
Lorentz ontdekte in de late 19 eeuw enige invarianties in de
wetten van Maxwell . Deze
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] lagen aan de basis van Einsteins speciale relativiteitstheorie.
Hoewel ruimtetijd kan worden gezien als een gevolg van Albert Einsteins theorie van de speciale relativiteitstheorie uit 1905 werd de ruimtetijd voor het eerst expliciet wiskundig voorgesteld door een van zijn leraren, de wiskundige
Hermann Minkowski , die in een essay uit 1908 voortbouwde op en het werk van Einstein uitbreidde. Zijn concept van de
Minkowski-ruimte is de eerste behandeling van ruimte en tijd als twee aspecten van een
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] geheel, de essentie van de speciale relativiteitstheorie. Het idee van de Minkowski-ruimte heeft er ook toe geleid dat de speciale relativiteitstheorie op een meer meetkundige manier werd bekeken, dit meetkundig gezichtspunt van de ruimtetijd was ook belangrijk in de algemene relativiteitstheorie.
Basisbegrippen Ruimtetijden zijn de
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] , waarin alle natuurkundige gebeurtenissen plaatsvinden - een gebeurtenis is een punt in de ruimtetijd, dat wordt gespecificeerd door tijd en plaats. De beweging van planeten rondom de Zon kan bv. worden beschreven in een bepaald type ruimtetijd, net zoals de beweging van het
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] rondom een roterende
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] in een ander type van de ruimtetijd kan worden beschreven. De basiselementen van de ruimtetijd zijn
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] . In elke gegeven ruimtetijd is een gebeurtenis een unieke positie op een uniek tijdstip. Omdat gebeurtenissen ruimtetijdpunten zijn, is (x,y,z,t), de locatie van een elementair (puntvormig) deeltje op een bepaald tijdstip, in de klassieke relativistische natuurkunde een voorbeeld van een gebeurtenis. Een ruimtetijd kan op dezelfde manier, zoals een lijn de vereniging van al haar punten is, als de vereniging van alle gebeurtenissen worden gezien, formeel georganiseerd in een variëteit, een ruimte die op kleine schalen kan worden beschreven door gebruik te maken van coördinatensystemen.
Een ruimtetijd is onafhankelijk van enige
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] . In het beschrijven van natuurkundige fenomenen (die zich op bepaalde momenten van de tijd in een bepaalde gebied van de ruimte voordoen) kiest iedere waarnemer een hem goed uikomend metrisch
assenstelsel . Gebeurtenissen worden gespecificeerd door vier
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] in enig coördinatenstelsel. De trajecten van de elementaire (puntgelijke) deeltjes door ruimte en tijd zijn dus een continuüm van gebeurtenissen, die de wereldlijn van het deeltje worden genoemd.
In de natuurkunde is het echter gebruikelijk om een uitgebreid object als een "deeltje" of "veld" te behandelen met op elk gegeven moment zijn eigen unieke (bijv. puntmassa)
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] , zodat de wereldlijn van een deeltje of lichtstraal het pad is, dat dit deeltje of lichtstraal in de ruimtetijd volgt en dit pad vertegenwoordigt de geschiedenis van het deeltje of de lichtstraal. De wereldlijn van de baan van de Aarde wordt in een dergelijke beschrijving afgebeeld in twee ruimtelijke dimensies x en y (het vlak van de baan van Aarde) en één tijdsdimensie
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] op x en y. Op zich wordt de baan van de Aarde door een ellips in de ruimte beschreven, haar wereldlijn is echter een
1 seconde absolute beweging Albert Einstein analytische functies arena's bel bewustzijn decor dimensies elektrodynamica Encyclopedie energie entiteit essay geünificeerd gebeurtenissen helix hoogte hypothetische Inca's invarianties licht lichtjaar natuurkunde Newton orthogonaal plaats positie quaternion reële getallen roman snelheid ster tijd toekomst versnelde waarnemer wiskundige formules zwaartekracht [?] in de ruimtetijd.