Een
tropisch jaar is de gemiddelde tijd tussen twee
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] van de Zon door het
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] . Tijdens een omloop van de Aarde rond de Zon zal de laatste vanaf Aarde gezien langs een vaste lijn (de
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] ) tussen de sterren door bewegen en na elke omloop dit punt tussen de sterren opnieuw passeren. Vanwege de tollende beweging van de aardas, die
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] genoemd wordt, beweegt het lentepunt zelf echter ook langzaam langs de ecliptica. De tijd die de Zon nodig heeft om opnieuw het lentepunt te bereiken (een
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] ) is daarom iets korter dan een
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] (de tijd waarop de Zon weer op precies dezelfde plek ten opzichte van de sterren staat). Er bestaan twee definities voor het begrip tropisch jaar: een historische en een hedendaagse. Het bestaan van twee definities leidt wel tot verwarring, omdat auteurs soms nalaten te vermelden om welke definitie het gaat.
Historische definitie
In de oude of historische definitie is een tropisch jaar de gemiddelde tijdsduur tussen
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman doorgangen van de Zon door het lentepunt. Met "gemiddelde tijdsduur" wordt bedoeld dat er geen rekening wordt gehouden met de
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] noch met de (kleine) periodieke storingen door de Maan en de planeten.
Precessie
Door de
precessie (het tollen van de aardas) schuift het lentepunt langzaam op in een richting tegengesteld aan de richting van de Zon in haar jaarlijkse loop om de Aarde (
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] standpunt) of tegengesteld aan de richting van de Aarde in haar omloop rond de Zon (
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] gezien). Per jaar schuift het lentepunt ongeveer 50
boogseconden "achterwaarts" op.
De berekening van de verschuiving van het lentepunt langs de
ecliptica is complex want het eclipticavlak zelf is niet vast ten opzichte van de sterren. De "officiële" waarde van de precessie is die van de
Internationale Astronomische Unie (IAU) , zoals aangenomen in 1976, namelijk 50,290966 boogseconden per
Juliaans jaar (van elk 365,25
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] van elk 24 x 60 x 60 SI seconden) voor de
epoche 2000.0. Voor een tropisch jaar (Juliaans jaar) wordt het symbool 'a' gebruikt (van het Latijnse annus, meervoud annata).
Als de Zon opnieuw in het Lentepunt staat zal ze net geen
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] ten opzichte van de sterren zijn gedraaid, er ontbreekt een klein boogstukje van zowat
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman . In een steeds terugkerende cyclus van meer dan
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] "doorloopt" het lentepunt de volledige ecliptica en is dus achtereenvolgens te "zien" in alle sterrenbeelden van de zodiac of dierenriem. (In feite is het lentepunt geen punt maar wel een richting). De duur van een volledige omloop van het lentepunt op de ecliptica wordt soms een
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman genoemd - strikt genomen echter is een
platonisch jaar de duur van een volledige schommeling van de aardas. In ons tijdperk staat de richting van het lentepunt in
Vissen , een paar duizend jaar geleden was dat nog
Ram en binnen afzienbare tijd wordt dat
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] . Het ontbrekende stukje van 50 boogseconden kan zich dus in de loop der millennia op verschillende plekken langs de ecliptica bevinden.
Duur
Uit de ellipticiteit van de aardbaan en de tweede wet van Kepler volgt dat de Aarde in haar jaarlijkse loop om de Zon een steeds wisselende snelheid heeft. Als ze zich dicht bij het
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] bevindt (begin januari) gaat ze bijvoorbeeld sneller dan wanneer ze zich rond het
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] bevindt (eind juni).
De duur van een tropisch jaar (oude definitie) zal dus met een variabele hoeveelheid van de (vaste) duur van een siderisch jaar verschillen al naargelang de plaats van het lentepunt. Staat het lentepunt dicht bij het perihelium dan zal een tropisch jaar langer duren dan een tropisch jaar in een tijdperk waar het lentepunt zich rond het aphelium bevindt. Een bijkomende reden voor de variabiliteit van de duur van het tropisch jaar (oude stijl) zijn de seculaire veranderingen van de
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] van de aardbaan.
In ons tijdperk, AD 2000, duurt een tropisch jaar (oude definitie) 365,242347 dagen of 365 dagen 5 uur 49 minuten 1,114 seconde. (Het gaat hier wel degelijk over dagen van 24 x 60 x 60 SI seconden.) Ter vergelijking: 2000 jaar geleden duurde het tropisch jaar ongeveer
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] korter (het Lentepunt stond toen iets verder af van het perihelium).
Hedendaagse definitie
De hedendaagse definitie van "tropisch jaar" luidt: een tropisch jaar is het
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] nodig om de middelbare zonnelengte met 360° te laten toenemen ten opzichte van de bewegende middelbare
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] van de dag. In meer begrijpelijke termen: het is het tijdsinterval tussen twee opeenvolgende doorgangen van de middelbare Zon door het lentepunt. Bij de oude definitie ging het om de ware Zon, hier gaat het om de "middelbare" Zon.
Deze middelbare Zon is een
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] die met een constante snelheid langs de hemelevenaar cirkelt. Vermits het hier gaat om een constante snelheid langs een
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] , maakt het niet uit waar het startpunt (het lentepunt) gelegen is: een tropisch jaar, moderne definitie, duurt altijd even lang, voor zover de "precessional rate", of de snelheid waarmee het lentepunt zich verplaatst, in de loop der eeuwen dezelfde blijft. Deze "rate" schijnt echter traag toe te nemen en bijgevolg schijnt de duur van het tropisch jaar traag af te nemen. Tegenwoordig is dat zowat 0,5 seconde per eeuw.
* het tropisch jaar: periode tussen twee lentepuntdoorgangen van de zon - 365d 5u 48m 45s;
* het siderisch jaar: periode waarna de sterren weer op dezelfde plaats aan de hemel staan - 365d 6u 9m 10s;
* het anomalistisch jaar: periode tussen twee doorgangen van de aarde door het perihelium in de aardbaan - 365d 6u 13m 53s;
De
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] van een hemelobject is de sterrentijd van het tijdstip waarop het door de Lokale meridiaan zal gaan (in zijn dagelijkse beweging). De uurhoek van een object is gedefinieerd als het
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman tussen de plaatselijke sterrentijd (LST) en de rechte klimming (RK) van het object: Uurhoek
obj = LST - RK
obj Dus, de uurhoek van een object geeft aan hoeveel
sterrentijd of siderische tijd er is verlopen sinds het object door de lokale meridiaan is gegaan. Het is ook de hoekafstand tussen het object en de lokale meridiaan, gemeten in uren (1 uur =
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] ). Bijvoorbeeld, als een object een uurhoek heeft van 2,5 uur, ging het 2,5 uur geleden door de lokale meridiaan, en staat het nu 37,5 graden ten westen daarvan. Negatieve uurhoeken geven aan hoeveel uur het nog duurt voordat het object een volgende keer door de lokale meridiaan zal gaan. Natuurlijk betekent een uurhoek van
0 graden 15 graden 2 opeenvolgende 20 seconden 20.000 jaar 360° 50 boogseconden aphelium cirkelvormige baan drie hemellichamen ecliptica efemeride-dagen equinox excentriciteit fictieve zon geocentrisch heliocentrisch lentepunt nutatie passages perihelium platonisch jaar precessie Rechte Klimming rechte lijn siderisch jaar tijdsinterval transit tropisch jaar verschil Waterman [?] dat het object op dit tijdstip in de lokale meridiaan staat.